已知函数.
(Ⅰ)求证:当时,函数在上存在唯一的零点;
(Ⅱ)当时,若存在,使得成立,求的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知函数.
(Ⅰ)求证:当时,函数在上存在唯一的零点;
(Ⅱ)当时,若存在,使得成立,求的取值范围.
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(15分)已知函数(不同时为零的常数),导函数为.
(Ⅰ)当时,若存在使得成立,求的取值范围;
(Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点;
(Ⅲ)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
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已知函数,,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在,使得成立,求的取值范围;
(3)设,是函数的两个不同零点,求证:.
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设函数是偶函数的导函数,在区间上的唯一零点为2,并且当时,,则使得成立的的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数,
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上有1个零点,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得在上恒成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)求证:函数在区间上存在唯一的极值点;
(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求证: 在上是减函数;
(Ⅱ)若对任意的实数,都存在,使得成立,求实数的取值范围。
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已知函数的定义域为,且对于任意,存在正实数L,使得均成立。
(1)若,求正实数L的取值范围;
(2)当时,正项数列{}满足
①求证:;
②如果令,求证:.
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已知函数
(1)若,求证:函数在(1,+∞)上是增函数;
(2)当时,求函数在[1,e]上的最小值及相应的x值;
(3)若存在[l,e],使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
⑴当时,证明:在上有唯一零点;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
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