已知函数.(Ⅰ)当时，求证： 在上是减函数；(Ⅱ)若对任意的实数，都存在，使得成立，求实数...

已知函数.

(Ⅰ)当时，求证： 在上是减函数；

(Ⅱ)若对任意的实数，都存在，使得成立，求实数的取值范围。

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已知函数，，，其中，且.

⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），

使得 成立，求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。

（1）若，求正实数L的取值范围；

（2）当时，正项数列{}满足

①求证：；

②如果令，求证：.

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已知，，

（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；

（3）求证：．

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求的范围.

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已知函数.

（1）当时，确定函数在上的单调性；

（2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设，如果对任意，均存在，使得成立，求实数a的取值范围．

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已知函数.

（1）当时，求函数在区间上的值域；

（2）当时，试讨论函数的单调性；

（3）若对任意，存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知函数为实数且.

（1）设函数.当时，在其定义域内为单调增函数，求的取值范围；

（2）设函数.当时，在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数，使得成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数,

,在处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）是否总存在实数，使得对任意的，总存在，使得

成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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