某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间,将各地价格按如下方式分成五组:第一组,第二组,……,第五组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求价格落在内的地区数;
(2)借助频率分布直方图,估计该商品价格的中位数(精确到0.1);
(3)现从,这两组的全部样本数据中,随机选取两个地区的零售价格,记为,,求事件“”的概率.
高三数学解答题中等难度题
某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间,将各地价格按如下方式分成五组:第一组;第二组,……,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求价格在内的地区数,并估计该商品价格的中位数(精确到0.1);
(2)设表示某两个地区的零售价格,且已知,求事件“”的概率.
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某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间,将各地价格按如下方式分成五组:第一组,第二组,……,第五组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)求价格落在内的地区数;
(2)借助频率分布直方图,估计该商品价格的中位数(精确到0.1);
(3)现从,这两组的全部样本数据中,随机选取两个地区的零售价格,记为,,求事件“”的概率.
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为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);……;第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8.
(1)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数;
(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;
(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
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为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);……;第五组[17,18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图3所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8.
(1)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数;
(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;
(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
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分 组 | 频 数 | 频 率 |
[80,90) | x | 0.04 |
[90,100) | 9 | y |
[100,110) | z | 0.38 |
[110,120) | 17 | 0.34 |
[120,130] | 3 | 0.06 |
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(本小题满分12分)
某班t名学生在2011年某次数学测试中,成绩全部介于80分与130分之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90);第二组[90,100)…第五组
[120,130],下表是按上述分组方法得到的频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
[80,90) | x | 0.04 |
[90,100) | 9 | y |
[100,110) | z | 0.38 |
[110,120) | 17 | 0.34 |
[120,130] | 3 | 0.06 |
(Ⅰ) 求t及分布表中x,y,z的值;
(Ⅱ)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩,求事件
“|m—n|≤10”的概率.
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