已知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点.若,,则C的方程为
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
已知椭圆的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则椭圆E的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知是椭圆的两个焦点,过的直线与椭圆交于两点,则的周长为( )
A. 16 B. 8 C. 25 D. 32
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已知椭圆的左焦点为, 与过原点的直线相交与两点,连接若,则的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知点、是椭圆的左右焦点,过点且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,若为锐角三角形,则该椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线的方程
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已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,右准线方程为。
(I)求椭圆的标准方程;(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程。
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(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,点、分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆的右准线上的点,满足线段的中垂线过点.直线:为动直线,且直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在椭圆上存在点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围;
(3)在(Ⅱ)的条件下,当取何值时,的面积最大,并求出这个最大值.
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已知椭圆的离心率为,且经过点
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,为坐标原点,求面积的最大值。
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若直线不过点,求证:直线的斜率互为相反数.
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(12分)已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
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