等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．

.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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数列的通项公式为，等比数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设，求数列的前项和．

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已知等差数列满足，前项和.

（1）求的通项公式

（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.

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已知等差数列满足，前项和.

（1）求的通项公式

（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.

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数列的前项和为，且， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足： ，求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前项和.

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数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足：，求数列的通项公式；

（3）令，求数列的前项和．

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设等差数列的前项和为，且，，数列的前项和为，且，（）.

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）求数列的通项公式及前项和为；

（3）记集合，若集合中有且仅有5个元素，求实数的取值范围.

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设为数列的前项和，对任意的，都有，数列满足， .

（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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（1）等差数列中，，求的通项公式及前项和，并指出取得最大值时的值；

（2）等比数列中，，，求数列的通项公式及前项和.

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