.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项...

.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）．

（I）求的通项公式；

（II）数列 满足，求数列的前项和；

（III）记数列的前项和为，设，证明：.

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已知正项数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上．

（I）求数列的首项和通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和；

（III）已知数列满足．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

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已知数列中，，且（）。

（I）     求，的值及数列的通项公式；

（II）   （II）令，数列的前项和为，试比较与的大小；

（III）令，数列的前项和为，求证：对任意，都有。

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已知函数.

（I）求证：；

（II）设数列满足求；

（III）设数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.

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已知正项数列的前三项分别为，为数列的前项和，满足：

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）若数列满足…，求数列的前项和　　 (参考公式：…)

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已知等差数列满足，前项和.

（1）求的通项公式

（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.

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