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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,E...
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,EF=1,
,且M是BD的中点.
(Ⅰ)求证:EM∥平面ADF;
(Ⅱ)在EB上是否存在一点P,使得∠CPD最大?若存在,请求出∠CPD的正切值;若不存在,请说明理由.
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如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,BE=
,EF=1,BC=
,且M是BD的中点.
(I)求证:EM∥平面ADF;
(II)求证:平面BDE⊥平面ABEF;
(Ⅲ)求三棱锥A-DEF的体积.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,EF=1,
,且M是BD的中点.
(Ⅰ)求证:EM∥平面ADF;
(Ⅱ)在EB上是否存在一点P,使得∠CPD最大?若存在,请求出∠CPD的正切值;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,EF=1,
,且M是BD的中点.
(Ⅰ)求证:EM∥平面ADF;
(Ⅱ)在EB上是否存在一点P,使得∠CPD最大?若存在,请求出∠CPD的正切值;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=2,
,
,且M是BD的中点.
(Ⅰ)求证:EM∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角D-AF-B的大小;
(Ⅲ)在线段EB上是否存在一点P,使得CP与AF所成的角为30°?若存在,求出BP的长度;若不存在,请说明理由.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,
且M是BD的中点.
(1)求证:EM∥平面ADF;
(2)求直线DF和平面ABCD所成角的正切值;
(3)求二面角D-AF-B的大小.
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如图甲,四边形ABCD是由两个直角三角形拼成的平面图形,△ABD是等腰直角三角形,∠ABD=90°,△CBD中∠C=90°,
∠DBC=30°,CD=1.现将四边形ABCD沿BD折起,使AB⊥平面BCD(如图乙),连AC,作BE垂直AC于E,BF垂直AD于F.
(Ⅰ)求证:AD⊥平面BEF;
(Ⅱ)求BC与平面BEF所成角的余弦值;
(Ⅲ)在线段BD上是否存在一点M,使得CM∥平面BEF?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
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如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)设CD=a,求三棱锥A-BFE的体积.
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如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦;
(3)求二面角B-EF-A的余弦.
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如图甲,在平面四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠C=90°,∠ADC=105°,AB=BD,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC⊥平面ABC;
(2)设CD=a,求三棱锥A-BFE的体积.
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