因式分【解析】
(1);(2) ;(3)
七年级数学解答题简单题
阅读与理【解析】
(1)先阅读下面的解题过程:
分解因式:
【解析】
方法(1)原式
方法(2)原式
再请你参考上面一种解法,对多项式进行因式分解;
(2)阅读下面的解题过程:
已知:,试求与的值。
【解析】
由已知得:
因此得到:
所以只有当并且上式才能成立。
因而得: 并且
请你参考上面的解题方法解答下面的问题:
已知:,试求的值
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先阅读,再分解因式
参考上述做法,将下列多项式因式分【解析】
(1);(2)
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因式分解
(1) x3+2x2y+xy2
(2)m2(m-1)+4(1-m)
【解析】利用平方和和平方差因式分解
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下面是小明对多项式进行因式分解的过程.
【解析】
设.
原式= (第一步)
= (第二步)
= (第三步)
= (第四步)
回答下列问题:
(1)小明从第二步到第三步运用了因式分解的________.
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)小明因式分解的结果是否彻底?答:________(填“彻底”或“不彻底”);若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
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仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。
【解析】
设另一个因式为(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则 x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=-7, m=-21 ∴ 另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值。
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先阅读,再因式分【解析】
x4+4=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2-2x+2)(x2+2x+2),按照这种方法把多项式x4+324因式分解.
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仔细阅读下面例题,解答问题
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21.
问题:
(1)若二次三项式x2﹣5x+6可分解为(x﹣2)(x+a),则a= ;
(2)若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为(2x﹣1)(x+5),则b= ;
(3)仿照以上方法解答下面问题:若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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仔细阅读下面例题,解答问题
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21.
问题:
(1)若二次三项式x2﹣5x+6可分解为(x﹣2)(x+a),则a= ;
(2)若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为(2x﹣1)(x+5),则b= ;
(3)仿照以上方法解答下面问题:若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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先阅读,再分解因式.
把a2-2ab+b2-c2分解因式.
【解析】
原式=(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c).
请你仔细阅读上述解法后,把下面的多项式分解因式:
(1)9x2-6xy+y2-a2; (2)16-a2-b2+2ab.
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仔细阅读下面的例题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为x+n,则
x2-4x+m=(x+3)(x+n),
∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴,解得,
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面的问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是2x-5,求另一个因式以及k的值.
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