已知圆，圆内一点，动圆经过点且与圆内切.（1）求圆心的轨迹的方程.（2）过点且不与坐标轴垂...

如下图，已知是以为圆心，以4为半径的圆上的动点，与所连线段的垂直平分线与线段交于点。

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点坐标为（4,0），并且倾斜角为锐角的直线经过点并且与曲线相交于两点，

（ⅰ）求证：；

（ⅱ）若，求直线的方程。

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已知点，是圆上的一个动点，为圆心，线段的垂直平分线与直线的交点为．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设与轴的正半轴交于点，直线与交于两点（不经过点），且,证明：直线经过定点，并写出该定点的坐标．

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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（Ⅱ）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.

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已知为坐标原点，圆：，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）不垂直于轴且不过点的直线与曲线相交于两点，若直线、的斜率之和为0，则动直线是否一定经过一定点？若过一定点，则求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)，被x轴截得的弦长为4，P的轨迹为曲线C

(1) 求C的方程

(2) 设不经过坐标原点O的直线l与C交于A、B两点，O在以线段AB为直径的圆上，求证：直线l经过定点，并求出定点坐标.

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已知点，点是圆上的任意一点，设为该圆的圆心，并且线段的垂直平分线与直线交于点．

（）求点的轨迹方程．

（）已知，两点的坐标分别为，，点是直线上的一个动点，且直线，分别交（）中点的轨迹于，两点（，，，四点互不相同），证明：直线恒过一定点，并求出该定点坐标．

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已知直线，，是的动点，过点作的垂线，线段的中垂线交于点，的轨迹为.

(1)求轨迹的方程；

(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点，若以线段为直径的圆与直线相切，求直线的方程.

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已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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已知圆，定点为圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线；

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若经过的直线交曲线于不同的两点，（点在点, 之间），且满足，求直线的方程.

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