已知椭圆，直线，则椭圆上点到这条直线的最短距离是______________．

已知椭圆，直线，则椭圆上点到这条直线的最短距离是______________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，点与椭圆上点的最远距离为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求的面积.

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已知椭圆上的点（不包括横轴上点）满足：与，两点连线的斜率之积等于，，两点也在曲线上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作斜率为1的直线交椭圆于，两点，求；

（3）求椭圆上的点到直线距离的最小值.

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点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。

【解析】本试题主要考查了椭圆上点到直线距离的最大值和最小值问题的运用。运用参数方程解比较方便。

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（本小题满分14分） 设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线：与椭圆相交于、不同两点，经过线段上点的直线与轴相交于点，且有，，试求面积的最大值．

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椭圆G：的两个焦点为是椭圆上一点，且满．

（１）求离心率的取值范围；

（２）当离心率取得最小值时，点到椭圆上点的最远距离为．

①求此时椭圆G的方程；

②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点，为的中点，问：

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是　　　　　　　　　　 ．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是　________．

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