随着中国经济的加速腾飞，现在手有余钱的中国家庭数量越来越多，在房价居高不下､股市动荡不定的形势下，为了让自己的财富不缩水，很多家庭选择了投资理财.为了了解居民购买理财产品的情况，理财公司抽样调查了该市2018年10户家庭的年收入和年购买理财产品支出的情况，统计资料如下表:
| 年收入x(万元) | 20 | 40 | 40 | 60 | 60 | 60 | 70 | 70 | 80 | 100 |
| 年理财产品支出y(万元) | 9 | 14 | 16 | 20 | 21 | 19 | 18 | 21 | 22 | 23 |
（1）由该样本的散点图可知y与x具有线性相关关系，请求出回归方程；（求
时利用
的准确值，，的最终结果精确到0.01）
（2）若某家庭年收入为120万元，预测某年购买理财产品的支出.（参考数据:
，
，
，
）
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随着中国经济的加速腾飞，现在手有余钱的中国家庭数量越来越多，在房价居高不下､股市动荡不定的形势下，为了让自己的财富不缩水，很多家庭选择了投资理财.为了了解居民购买理财产品的情况，理财公司抽样调查了该市2018年10户家庭的年收入和年购买理财产品支出的情况，统计资料如下表:
| 年收入x(万元) | 20 | 40 | 40 | 60 | 60 | 60 | 70 | 70 | 80 | 100 |
| 年理财产品支出y(万元) | 9 | 14 | 16 | 20 | 21 | 19 | 18 | 21 | 22 | 23 |
（1）由该样本的散点图可知y与x具有线性相关关系，请求出回归方程；（求时利用的准确值，，的最终结果精确到0.01）
（2）若某家庭年收入为120万元，预测某年购买理财产品的支出.（参考数据:，，，）
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随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习.已知前三年，平台会员的个数如下表所示：
| 建立平台第 | 1 | 2 | 3 |
| 会员个数 | 14 | 20 | 29 |
（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数
（千人），并求出你选择模型的解析式；
①
，②
（
且
），③
（
且
）
（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过
千人，依据（1）中你选择的函数模型求
的最小值.
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随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习.已知前三年，平台会员的个数如下表所示：
| 建立平台第 | 1 | 2 | 3 |
| 会员个数 | 14 | 20 | 29 |
（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台
年后平台会员人数
（千人），并求出你选择模型的解析式；
①
，②
（
且
），③
（
且
）
（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定无论怎样发展，会员人数不得超过
千人，依据（1）中你选择的函数模型求
的最小值.
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上海市为抑制房价，2011年准备新建经济适用房800万
，解决中低收入家庭的住房问题.设年平均增长率为
，设2014年新建经济住房面积为
，则
关于
的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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近年来，随着我市经济的快速发展，政府对民生也越来越关注. 市区现有一块近似正三角形土地ABC（如图所示），其边长为2百米，为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形DBE，DAG和ECF，其中
、
与
分别相切于点D、E，且与无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪. 设BD长为x（单位：百米），草坪面积为S（单位：百米2）.
（1）试用x分别表示扇形DAG和DBE的面积，并写出x的取值范围；
（2）当x为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积.
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近年来，随着我市经济的快速发展，政府对民生也越来越关注. 市区现有一块近似正三角形土地ABC（如图所示），其边长为2百米，为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形DBE，DAG和ECF，其中
、
与
分别相切于点D、E，且与无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪. 设BD长为x（单位：百米），草坪面积为S（单位：百米2）.
（1）试用x分别表示扇形DAG和DBE的面积，并写出x的取值范围；
（2）当x为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积.
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水葫芦原产于巴西，
年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过
个月其覆盖面积为
，经过
个月其覆盖面积为
. 现水葫芦覆盖面积
（单位
）与经过时间
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.
（参考数据：
）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的
倍.
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随着国民生活水平的提高，利用长假旅游的人越来越多，其公司统计了2012到2016年五年间本公司职工每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计数据如表所示：
| 年份x | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 家庭数y | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
（1）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程y=bx+a，判断它们之间是否是正相关还是负相关；
（2）根据所求的直线方程估计该公司2019年春节期间外出的旅游的家庭数．
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中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑．经调查，某校学生有
的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽，
的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响．现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ）
A.30 B.70 C.80 D.100
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年
年