若是不等于的实数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差...

给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）：

（1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；

（2）根据程序框图写出程序．

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若是一组基底，向量则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则向量在另一组基底下的坐标为（　　 ）.

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

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一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…, ．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．

（）若，．

①求的表达式；

②解不等式．

（）若方程无实数根，证明方程也无实数解．

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一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数， ， ， ．

设， 为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．

（Ⅰ）若， ．

①求的表达式．

②解不等式．

（Ⅱ）若方程无实数解，证明方程也无实数解．

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已知函数

（1）判断并证明在上的单调性；

（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数在上有两个不等的不动点，求a的取值范围；

（3）若的值域为或，求实数a的值．

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若函数定义域为，且对任意实数，有，则称为“形函数”，若函数定义域为，函数对任意恒成立，且对任意实数，有，则称为“对数形函数” .

（1）试判断函数是否为“形函数”，并说明理由；

（2）若是“对数形函数”，求实数的取值范围；

（3）若是“形函数”，且满足对任意，有，问是否为“对数形函数”？证明你的结论．

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义对于函数， 若在定义域内存在实数， 满足，则称为“局部奇函数”.

（1）已知二次函数,试判断是否为定义域上的“局部奇函数”若是，求出满足的的值； 若不是， 请说明理由；

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.　

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定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（1）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”?若是，求出所有满足的的值；若不是，请说明事由．

（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

（3）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

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