若是一组基底，向量则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则向量在另一组基底...

若是一组基底，向量则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则向量在另一组基底下的坐标为（　　 ）.

A.　　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

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根据平面向量基本定理，若为一组基底，同一平面的向量可以被唯一确定地表示为 = ，则向量与有序实数对一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为轴正方向的单位向量，则称为向量的直角坐标.

（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若，则；

（II）如图，直角中， ， 点在上，且，求向量在基底下的坐标.

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下列命题正确的是

A、若是平面内的三点，则

B、若是两个单位向量，则

C、若是任意两个向量，则

D、向量可以作为平面内所有向量的一组基底

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已知是平面上的一组基底，

（1）已知，，，且三点共线，求实数的值；

（2）若是夹角为的单位向量，，，当时，求的最大值，最小值.

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已知向量，，，是空间的一个单位正交基底，若向量在基底，，下的坐标为（2，1，3），那么向量在基底，，下的坐标为（　 ）

A.　　 B.

C.　　 　 D.

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已知{，，}是空间的一组单位正交基底，而{﹣，，+}是空间的另一组基底．若向量在基底{，，}下的坐标为（6，4，2），则向量在基底{﹣，，+}下的坐标为（　 ）

A.（1，2，5）　　 B.（5，2，1）　　 C.（1，2，3）　　 D.（3，2，1）

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已知都是单位向量，夹角为60°，若向量，则称在基底下的坐标为，已知在基底下的坐标为（2，－3），则___________.

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己知向量是同一平面内的三个向量，其中

（Ⅰ）若，且，求向量的坐标；

（Ⅱ）若是单位向量，且，求与的夹角.

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已知平面向量，且

（1）若是与共线的单位向量，求的坐标；

（2）若，且，设向量与的夹角为，求．

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下面说法中，正确的是　(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；

③零向量不可作为基底中的向量；

④对于平面内的任一向量a和一组基底e1，e2，使a=λe1+μe2成立的实数对一定是唯一的.

A. ②④　　 B. ①③④　　 C. ①③　　 D. ②③④

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