已知{
，
，
}是空间的一组单位正交基底，而{﹣，
，
+
}是空间的另一组基底．若向量
在基底{，，}下的坐标为（6，4，2），则向量在基底{﹣，
，
+
}下的坐标为（ ）
A.（1，2，5） B.（5，2，1） C.（1，2，3） D.（3，2，1）
高一数学选择题中等难度题
已知{，，}是空间的一组单位正交基底，而{﹣，，+}是空间的另一组基底．若向量在基底{，，}下的坐标为（6，4，2），则向量在基底{﹣，，+}下的坐标为（ ）
A.（1，2，5） B.（5，2，1） C.（1，2，3） D.（3，2，1）
高一数学选择题中等难度题
已知向量
，
，
，是空间的一个单位正交基底，若向量
在基底
，
，
下的坐标为（2，1，3），那么向量
在基底
，
，下的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知{，，}是空间的一组单位正交基底，而{﹣，，+}是空间的另一组基底．若向量在基底{，，}下的坐标为（6，4，2），则向量在基底{﹣，，+}下的坐标为（ ）
A.（1，2，5） B.（5，2，1） C.（1，2，3） D.（3，2，1）
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已知
都是单位向量，夹角为60°，若向量
，则称
在基底下的坐标为
，已知
在基底下的坐标为（2，－3），则
___________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，
是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合
中找一个向量与组成一组正交基底，根据上述要求，若
，
，则t的值为（ ）
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有以下命题：
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
②O，A，B，C为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；
③已知向量
是空间的一个基底，则向量
，也是空间的一个基底．
其中正确的命题是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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根据平面向量基本定理，若
为一组基底，同一平面的向量
可以被唯一确定地表示为 = 
，则向量与有序实数对
一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为
轴正方向的单位向量
，则称为向量的直角坐标.
（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则
；
（II）如图，直角
中， 
， 
点在
上，且
，求向量
在基底
下的坐标.
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已知{
}是空间向量的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
A.
B.
C.
D.
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若向量
是空间的一个基底，则一定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是（ ）
A.
B.
C.
D.
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{
，
，
}=是空间向量的一个基底，设
=
+
，
=+
，
=+
，给出下列向量组：①{，
，
，②{
，
}，③{，
，
}，④{
，
，
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（ ）组．
A.1 B.2 C.3 D.4
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若取两个互相垂直的单位向量
为基底, 且已知
则
等于 （ ）
A. –45 B. 45 C. –1 D. 1
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