点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°（1）如图1，...

点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；

（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．

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点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是__________度；

（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；

（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数

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问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).

(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON=_°；

(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数。

(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由。

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（2015秋•常州期末）已知：点O为直线AB上一点，∠COD=90°，射线OE平分∠AOD．

（1）如图①所示，若∠COE=20°，则∠BOD=　　　　 °．

（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试判断∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由；

（3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，∠BOD和∠COE的数量关系是否发生变化？并请说明理由．

（4）若将∠COD绕点O旋转至图④的位置，继续探究∠BOD和∠COE的数量关系，请直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系：　　　　 ．

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如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝　　 　；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；

（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

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已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如图①，求∠AOC的度数；

（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系　　 　；

（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

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已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如图①，求∠AOC的度数；

（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系　　 　；

（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

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如图，O为直线AB上一点，射线OC平分∠AOE，射线OD平分∠EOB，那么∠COD的度数为_____．

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如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.

(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；

(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

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如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE＝140°，将一直角三角板AOB的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，求此时∠BOC的度数；

（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；

（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC平分∠BOD．直接写出t的值．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）

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