已知双曲线，为坐标原点，离心率，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交...

如图, 为坐标原点,椭圆 的左右焦点分别为,离心率为;双曲线 的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.

(1)求的方程;

(2)过点作的不垂直于轴的弦, 为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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已知双曲线（b＞a＞0），O为坐标原点，离心率，点在双曲线上.　

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线交于P、Q两点，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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已知双曲线（b＞a＞0），O为坐标原点，离心率，点在双曲线上.　

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线交于P、Q两点，且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.

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已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.

(1)求椭圆的方程；

(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.

①求的值；

②求的面积的最小值.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A，点B，C是O上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，记直线AC与AB的斜率分别为，．

求证：为定值；       求的面积的最小值．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A，点B，C是O上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，记直线AC与AB的斜率分别为，．

求证：为定值；       求的面积的最小值．

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设椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值；

（III）在（Ⅱ）的条件下,试求的面积的最小值.

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设椭圆的离心率,左顶点到直线的距离,为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:点到直线的距离为定值；

（III）在（Ⅱ）的条件下,试求的面积的最小值.

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设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离

为坐标原点。

（I）求椭圆的方程；

（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直

线的距离为定值，并求弦长度的最小值

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