如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
⊥底面
，
为
的中点，
与平面
所成的角为
.
（1）求证:
；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
（3）若直线
､
与平面
所成角分别为
，求
的值.
高二数学解答题困难题
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，⊥底面，为的中点，与平面所成的角为.
（1）求证:；
（2）求异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
（3）若直线､与平面所成角分别为，求的值.
高二数学解答题困难题
（本题满分10分）如图，在四棱锥 
中，底面 
是边长为2的正方形，且 
， 
= 
, 
为 
的中点. 求：
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直线 
与平面 
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面
为
中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小；
（3）求点
到平面
的距离．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
为棱
中点，底面是边长为2的正方形，
为正三角形，平面
与棱
交于点
，平面
与平面
交于直线
，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的表面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，点M为棱SA的中点．
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如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
,
,
,
面，设
为
中点，点
在线段
上,且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设异面直线
与
的夹角为
,若
，求
的长．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在四棱锥
-
中，底面是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
底面，且
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
-
中，底面是边长为
的正方形，
、
分别为
、
的中点，侧面
底面，且
。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
-
的体积。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若三棱锥
的体积为
，求四棱锥
的侧面积．
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