已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线，下列方程所表示的曲...

已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中,是曲线的有__________（写出所有曲线的序号）

①；②；③；④

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已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①；　　　　 　　 ②；

③；　　 ④．

其中是“垂直对点集”的序号是　　　　　　　 ．

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已知集合 ，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①；②；③；④，其中是“垂直对点集”的序号是（　　 ）

A．②④　　　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　　　　 D.①②

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已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①；②；

③；④．

其中是“垂直对点集”的序号是（  ）

A．①②             B．②③             C．①④             D．②④

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设函数的定义域为R，如果存在函数为常数），使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数. 已知对于任意，是函数的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（    ）A.

B.

C.

D.

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设函数（），．

（1）若，求曲线在点处的切线方程。

（2） 关于的不等式的解集中的恰有3个整数，求实数的取值范围；

（3） 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）求函数的极值点；

（3）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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对于曲线所在的平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同的点.恒成立，则称角为曲线的“点视角”，并称其中最小的“点视角”为曲线相对于点的“点确视角”．已知曲线：（），相对于坐标原点 “点确视角”的大小是____________．

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对于曲线所在的平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线上的任意两个不同的点.恒成立，则称角为曲线的“点视角”，并称其中最小的“点视角”为曲线相对于点的“点确视角”．已知曲线：，相对于点的“点确视角”的大小是____________．

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已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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