在棱长为的正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.（1）若λ=1...

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在棱长为的正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.

（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值;

（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.

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在正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；
（2）若λ=2，求证：平面CDE⊥平面CD1O.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱AA₁，AB，CC₁的中点，给出下列3对线段所在直线：①D₁E与BG；②D₁E与C₁F；③A₁C与C₁F．其中，是异面直线的对数共有________对．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC中点，则异面直线C₁E与CD₁所成角的余弦值为（）
A．-
B．-
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
正方体中，M、N分别是棱CD₁、CC₁的中点，则异面直线MA₁与DN所成角的余弦值是________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD1所成角的余弦值为（　　）
A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
（Ⅰ）D₁E与平面BC₁D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D-BC₁-C的大小；
（Ⅲ）异面直线B₁D₁与BC₁之间的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，E为C₁C的中点，则异面直线D₁A与EO所成角的余弦值为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面的中心，E是CC₁的中点，那么异面直线A₁D与EO所成角的余弦值为（）

A．
B．
C．
D．0
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点P到直线CC₁的距离的最小值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁，AB=2，点E在棱AB上．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面D₁EC与平面AA₁D₁D所成二面角的平面角的余弦值为．

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