如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，点E在棱AB上．（1）... - 新题库

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁，AB=2，点E在棱AB上．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面D₁EC与平面AA₁D₁D所成二面角的平面角的余弦值为

．

高二数学解答题中等难度题

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如图，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）证明：D₁E⊥A₁D；
（Ⅱ）当E为AB的中点时，求异面直线AC与D₁E所成角的余弦值；
（Ⅲ）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁，AB=2，点E在棱AB上．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D₁E与AC所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面D₁EC与平面AA₁D₁D所成二面角的平面角的余弦值为．

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（文科做）（本题满分14分）如图，在长方体
ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D₁E⊥A₁D;
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　
（理科做）(本题满分14分)
如图，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =，AA₁ =，M为侧棱CC₁上一点，AM⊥BA₁．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D ；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

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