公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积()与它的直径()的立方成正比”,此即,欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式求体积(在等边圆柱中, 表示底面圆的直径;在正方体中, 表示棱长).假设运用次体积公式求得球(直径为)、等边圆柱(底面积的直径为)、正方体(棱长为)的“玉积率”分别为、、,那么__________.
高三数学填空题简单题
公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积()与它的直径()的立方成正比”,此即,欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式求体积(在等边圆柱中, 表示底面圆的直径;在正方体中, 表示棱长).假设运用次体积公式求得球(直径为)、等边圆柱(底面积的直径为)、正方体(棱长为)的“玉积率”分别为、、,那么__________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积()与它的直径()的立方成正比”,此即,欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式求体积(在等边圆柱中, 表示底面圆的直径;在正方体中, 表示棱长).假设运用次体积公式求得球(直径为)、等边圆柱(底面积的直径为)、正方体(棱长为)的“玉积率”分别为、、,那么__________.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
祖暅(公元前5-6世纪),祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家. 他提出了一条原理:“幂势既同,則积不容异. ”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等. 该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年. 椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体. 如图将底面直径皆为,高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面,可以证明知总成立. 据此,短轴长为,长轴为的椭球体的体积是 __________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形,而且每个顶点都引出相同数目的棱,那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图,并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同,则它们的棱长之比为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四玄五”勾股定理的特例,而西方直到公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等于______.
高三数学填空题简单题查看答案及解析
公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍然前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍然前于他1米……,所以,阿基里斯永远追不上乌龟.根据这样的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时,乌龟爬行的总距离为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析