已知直线与抛物线交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且在直线l下方，则△PAB的面积的...

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已知直线与抛物线交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且

在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为　　　　　　　　　 .

高二数学填空题中等难度题

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如图，已知直线l:y=2x-4交抛物线y²=4x于A,B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求出这个最大面积.

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已知直线:与抛物线:
（1）若直线与抛物线相切，求实数的值；
（2）若直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，当抛物线上一动点从到运动时，求面积的最大值。

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已知抛物线的焦点为,直线过焦点交抛物线于两点, ,点的纵坐标为.
（Ⅰ）求抛物线的方程;
（Ⅱ）若点是抛物线位于曲线 (为坐标原点)上一点,求的最大面积.

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已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求P点坐标；
（2）求证：直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．

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已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求P点坐标；
（2）求证：直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．

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如图，直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线与直线交于点，当为抛物线上位于线段下方（含）的动点时，则面积的最大值为______.

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已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，且满足.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知为抛物线上一点，若点位于轴下方且，求的值.

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如图，直线与抛物线交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线交于Q点．
（1）求点Q的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，求面积的最大值．

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已知抛物线y²=4x与直线y=2x+b相交于A，B两点，|AB|=3．
（1）求b的值；
（2）设P 是x轴上的一点，当△PAB的面积为39时，求点P的坐标．
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如图，直线y=x与抛物线y=x²-4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点．
（1）求点Q的坐标；
（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时，求△OPQ面积的最大值．
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