已知抛物线,过点的动直线交抛物线于,两点
(1)当恰为的中点时,求直线的方程;
(2)抛物线上是否存在一个定点,使得以弦为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由
高三数学解答题中等难度题
已知抛物线,过点的动直线交抛物线于两点,线段的中点为,当直线的斜率为-1时,点恰为线段的中点
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线上是否存在一个定点,使得,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
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已知抛物线,过点的动直线交抛物线于两点,当直线的斜率为-1时,点恰为的中点
(1)求抛物线的方程;
(2)抛物线上是否存在一个定点,使得以弦为直径的圆恒过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
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已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在求出点坐标;若不存在请说明理由.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,离心率,且其中一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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((本小题满分12分)
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值? 若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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((本小题满分12分)
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于不同两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值? 若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分1 4分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形.
(1)求椭圆的方程:
(2)若过点的直线与椭圆交于不同两点,,试问在轴上是否存在定点,使
恒为定值?若存在,求出的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出的坐标,并求出这个定值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线是抛物线的一条切线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的动直线L交椭圆C于A.B两点.问:是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在,求点T坐标;若不存在,说明理由.
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