已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线...

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线交椭圆于、两点，线段的中点为，直线是线段的垂直平分线，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（（本小题满分12分）
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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（（本小题满分12分）
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分1 4分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
（1）求椭圆的方程：
（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，，试问在轴上是否存在定点，使
恒为定值？若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点(1，0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，试问在x轴上是否存在定点E(m，0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标，并求出这个定值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，其右焦点F₂与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与F₂构成正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的中心作一条直线与其相交于P，Q两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时，求的值．
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已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，其右焦点F₂与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与F₂构成正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的中心作一条直线与其相交于P，Q两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时，求的值．
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已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.

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已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.

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