如图，直三棱柱中，侧棱长为2，，，D是的中点，F是上的动点，、交于点E.要使平面，则线段的...

如图，直三棱柱中，侧棱长为4，，，点是的中点，是侧面(含边界)上的动点.要使平面，则线段的长的最大值为（　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，是棱的中点，点在线段上．

（1）若是线段的中点，求直线与直线所成角的大小

（2）若是的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度．

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如图，在直三棱柱中， ，，点是的中点，

（1）求证：∥平面；

（2）设点在线段上，，且使直线和平面所成的角的正弦值为，求的值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）

如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使得⊥平面？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求平面和平面所成角的大小

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，在直三棱柱中，底面是为直角的等腰直角三角形，，，是的中点，点在线段上，当________________时，平面．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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如图，在直三棱柱中，,点是的中点。

（1）求证：∥平面

（2）如果点是的中点，求证：平面平面.

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成的角的大小.

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如图，底面是正三角形的直三棱柱，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图，底面是正三角形的直三棱柱，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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