（本小题满分14分）
抛物线D以双曲线
的焦点
为焦点．
（1）求抛物线D的标准方程；
（2）过直线
上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分14分）
抛物线D以双曲线的焦点为焦点．
（1）求抛物线D的标准方程；
（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
高三数学解答题中等难度题
（本题满分14分）
抛物线D以双曲线的焦点为焦点．
（1）求抛物线D的标准方程；
（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
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（本小题满分14分）
抛物线D以双曲线的焦点为焦点．
（1）求抛物线D的标准方程；
（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
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（本小题满分14分）
抛物线D以双曲线的焦点为焦点．
（1）求抛物线D的标准方程；
（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
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（本小题满分13分）
已知抛物线的焦点
在
轴上，抛物线上一点
到准线的距离是
，过点的直线与抛物线交于
，
两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：
是
和
的等比中项．
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（本小题满分12分）
已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：
|
| 3 |
| 4 |
|
|
|
| 0 |
|
|
⑴求
的标准方程；
⑵是否存在直线
满足条件：①过的焦点；②与交不同两点
且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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（本题满分14分）
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
|
| 3 |
| 4 |
|
|
|
| 0 |
|
|
（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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．（本小题满分14分）
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲
线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
|
| 3 |
| 4 |
|
|
|
| 0 |
|
|
（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满
足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
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（本小题满分13分）
椭圆
：
与抛物线
：
的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．
(Ⅰ)若M
，求和的标准方程；
（II）求椭圆离心率的取值范围．
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（本小题满分13分）
椭圆：与抛物线：的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．
(Ⅰ)若M，求和的标准方程；
（II）求椭圆离心率的取值范围．
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