已知椭圆的一个焦点为,且在椭圆E上.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知垂直于x轴的直线交E于A、B两点,垂直于y轴的直线交E于C、D两点,与的交点为P,且,间:是否存在两定点M,N,使得为定值?若存在,求出M,N的坐标,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
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(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,且,求直线的方程;
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆的一个顶点为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过作两条互相垂直的直线,且交椭圆于、两点,交椭圆于、两点,求四边形的面积的取值范围.
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