如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为平行四边形,平面ADE⊥平面CDEF,∠ADE=60°,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=4,点G是棱CF上的动点.
(Ⅰ)当CG=3时,求证EG∥平面ABF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为,求线段CG的长.
高三数学解答题中等难度题
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为平行四边形,平面ADE⊥平面CDEF,∠ADE=60°,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=4,点G是棱CF上的动点.
(Ⅰ)当CG=3时,求证EG∥平面ABF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为,求线段CG的长.
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如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是平行四边形.
(1)若CF⊥AE,AB⊥AE,求证:平面ABFE⊥平面CDEF;
(2)求证:EF//平面ABCD.
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如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.
(1)求证:AB∥EF;
(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
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如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.
(1)求证:AB∥EF;
(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.
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(本小题满分14分)
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是平行四边形.
(1)若CF⊥AE,AB⊥AE,求证:平面ABFE⊥平面CDEF;
(2)求证:EF//平面ABCD.
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(12分)如图,多面体ABCDEF中,底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:CF∥平面ADE;
(Ⅱ)若,求多面体ABCDEF的体积V.
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如图所示:在五面体ABCDEF中,四边形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.
(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面EDCF;
(Ⅱ)求三棱锥A-BDF的体积.
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如图所示:在五面体ABCDEF中,四边形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.
(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面EDCF;
(Ⅱ)求三棱锥A-BDF的体积.
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