从6双尺码不同的鞋子中任取4只，其中恰有2X只鞋子可配成X双，求X的概率分布．

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现有红色、白色、黑色、黄色、绿色五双不同的鞋子，求下列事件的概率．

(1) 从中任取2只，恰有一只是红色、一只是白色的概率；

(2) 从中任取2只，至少有一只鞋是红色的概率；

(3) 现有甲、乙两人，甲先从中任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再取一只，则甲正好取得2只鞋为同一双的概率．

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从5双鞋子中任取4只，则这4只鞋子中至少有2只可配成一双的概率为 ________

高二数学填空题简单题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

某同学参加高校自主招生门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

（Ⅰ）求该生至少有门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；

（Ⅱ）求该生取得优秀成绩课程门数的数学期望．

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在某校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从、、、四首不同曲目中任选一首.

（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；

（2）设这四个班级总共选取了首曲目，求的分布列及数学期望.

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在某校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从、、、四首不同曲目中任选一首.

（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；

（2）设这四个班级总共选取了首曲目，求的分布列及数学期望.

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某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

（1）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

（2）求的值；

（3）求数学期望.

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