设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，...

设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log2[g(x)－f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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设函数＝|x－1|＋|x－3|.

(1)作出函数图象，并求不等式>2的解集；

(2)设，若对于任意的恒成立，求正实数的取值范围．

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已知函数，

（1) 当时，解不等式；

（2) 若对于任意非等实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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选修4-5:不等式选讲

已知函数 .

(I)当时,解不等式;

(Ⅱ)若对于任意非零实数以及任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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（14分）已知函数，其中a为实数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。

（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

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已知函数．

当时，讨论函数的单调性；

若不等式对于任意成立，求正实数a的取值范围．

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已知函数 若对于任意两个不相等的实数，不等式恒成立，则函数的值域是　　 （　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数.　

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.

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