已知二次函数f（x）=ax2-（2a+2）x+4（a＞0）（1）若对于任意实数x∈R，f（...

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设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(0,1)和(1,4)，且对于任意的实数x，不等式f(x)≥4x恒成立．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)设g(x)＝kx＋1，若F(x)＝log2[g(x)－f(x)]在区间[1,2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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（14分）已知定义在上的函数满足：

，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明函数为偶函数；

（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数，

（1) 当时，解不等式；

（2) 若对于任意非等实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知函数

（I）求的解集；

（II）设a>0,g(x)=ax²－2x＋5, 若对任意实数，均有恒成立，求a的取值范围。

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知，函数.

（1）若，求函数的极值；

（2）设，是的导数，是的导数，，图像的最低点坐标为，找出最大的实数，满足对于任意正实数且，成立.

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已知函数, , 为常数， 是自然对数的底数．

（Ⅰ）当时，证明恒成立；

（Ⅱ）若对于任意能成立，试确定实数的取值范围．

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（建三江）已知函数为常数，是自然对数的底数．

（1）当时，证明恒成立；

（2）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．

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