已知正四棱锥的棱长都相等，侧棱、的中点分别为、，则截面与底面所成的二面角的余弦值是____...

已知正四棱锥的棱长都相等，侧棱、的中点分别为、，则截面与底面所成的二面角的余弦值是________．

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如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知

（I））求证：⊥平面；

（II）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知

（I））求证：⊥平面；

（II）求二面角的余弦值．

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

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已知四棱锥的底面是边长为的正方形,底面,、分别为棱、的中点.

(1)求证:平面

(2)已知二面角的余弦值为求四棱锥的体积.

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（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥中，平面，底面是正方形，、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．

(1)求证：DE∥平面PFB；

(2)已知二面角P­BF­C的余弦值为，求四棱锥P­ABCD的体积．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积．

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