直角梯形
中， 
， 
， 
是边长为
的正三角形， 
是平面上的动点， 
，设
（
， 
），则
的最大值为__________．
高三数学填空题困难题
直角梯形中， ， ， 是边长为的正三角形， 是平面上的动点， ，设（， ），则的最大值为__________．
高三数学填空题困难题
直角梯形中， ， ， 是边长为的正三角形， 是平面上的动点， ，设（， ），则的最大值为__________．
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直角梯形中， ， ， 是边长为的正三角形， 是平面上的动点， ，设（， ），则的最大值为__________．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
⊥
，△
和△
是两个边长为2的正三角形，
．
（1）求证：平面
⊥平面；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
和
是两个边长为2的正三角形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
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在如图所示的五面体中，面为直角梯形， 
，平面
平面， 
， 
是边长为2的正三角形．
（1）证明： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）
如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
(I)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的大小．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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(本小题共12分)如图，四棱锥
的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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