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某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润y_w（万元）与投入资金x_w（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.2万元．生产R型产品所获利润y_R（万元）与投入资金x_R（万元）的关系满足

，为获得最大利润，问生产W，R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？（精确到0.01万元）

高三数学解答题中等难度题

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某企业为适应市场需求，准备投入资金20万生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润y_w（万元）与投入资金x_w（万元）成正比例关系，又估计当投入资金6万元时，可获利润1.2万元．生产R型产品所获利润y_R（万元）与投入资金x_R（万元）的关系满足，为获得最大利润，问生产W，R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？（精确到0.01万元）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：

投入资金

甲产品利润

乙产品利润

4

1

2.5

该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

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某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输
出结果p元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.
（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？
（2）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.3万元/辆，年销售量为50000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆投入成本增加比例为x（0＜x＜1），则出厂价格相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加，已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，写出本年度的年利润关于x的函数关系式；
（Ⅱ）若年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润是多少？
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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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