如图，在四棱锥
中， 
平面
， 
为线段
的中点，底面为菱形，若
， 
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题困难题
如图，在四棱锥中， 平面， 为线段的中点，底面为菱形，若， ，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题
如图，在四棱锥中， 平面， 为线段的中点，底面为菱形，若， ，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
，底面为菱形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在线段
上，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在线段
上，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，底面为菱形，
为
的中点，
分别线段
，
上一点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
.
,且
平面，
，点
分别是线段
上的中点，
在
上.且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面的成角的正弦值；
（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
，
为线段
的中点，
为线段
上的一点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为线段的中点，为线段上的一点.
（1）证明：平面平面.
（2）若，二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
平面，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得异面直线
与
所成角余 弦值等
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
的底面是菱形，平面
底面
，
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）如图，四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是
与
的交点，
平面，
是侧棱
的中点，异面直线
和
所成角的大小是60
.
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
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