高三数学解答题中等难度题
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已知函数(),且.
(Ⅰ)试用含有的式子表示,并求的极值;
(Ⅱ)对于函数图象上的不同两点,,如果在函数图象上存在点(其中),使得点处的切线,则称存在“伴随切线”. 特别地,当时,又称存在“中值伴随切线”. 试问:在函数的图象上是否存在两点、使得它存在“中值伴随切线”,若存在,求出、的坐标,若不存在,说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题共14分)
已知函数
(1)试用含有a的式子表示b,并求的单调区间;
(2)设函数的最大值为,试证明不等式:
(3)首先阅读材料:对于函数图像上的任意两点,如果在函数图象上存在点,使得在点M处的切线,则称AB存在“相依切线”特别地,当时,则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数的图象上是否存在两点,使得AB存在“中值相依切线”?若存在,求出一组A、B的坐标;若不存在,说明理由。
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