已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.（1）求椭圆的...

已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明： 为等腰三角形.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，是上一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点，点关于原点的对称点为，证明：直线与轴围成的三角形是等腰三角形.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为是上一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于的直线交于异于的两点．点关于原点的对称点为．证明：直线与轴围成的三角形是等腰三角形．

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已知椭圆：的右焦点为点的坐标为，为坐标原点，是等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过点作直线交椭圆于两点，求面积的最大值；

（3）是否存在直线交椭圆于两点，使点为的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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如图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。

（1）求椭圆C的方程。

（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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如图，已知椭圆的中心在原点，其一个焦点与抛物线的焦点相同，又椭圆上有一点，直线平行于且与椭圆交于两点，连

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当与轴所构成的三角形是以轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线在轴上截距的取值范围．

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如图，已知椭圆的中心在原点，其一个焦点与抛物线的焦点相同，又椭圆上有一点，直线平行于且与椭圆交于两点，连

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当与轴所构成的三角形是以轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线在轴上截距的取值范围．

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（本小题满分12分）

如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。

（1）求椭圆C的方程。

（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．

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已知椭圆右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

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