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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）设直线C₁N与平面CNB₁所成的角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（1）证明：⊥平面（2）求平面与平面所成角的余弦值；

高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（Ⅰ）证明： ⊥平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；

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（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（Ⅰ）证明：⊥平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值；

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）证明：BN⊥平面C1B1N；　
（2）求点　

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）证明：BN⊥平面C1B1N；
（2）求二面角的正弦值

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）设直线C₁N与平面CNB₁所成的角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）设直线C₁N与平面CNB₁所成的角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（I）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（II）求二面角C-NB₁-C₁的余弦值；M为AB中点，在线段CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB₁，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）若M为CB中点，证明：MA∥平面CNB₁；
（Ⅱ）求这个几何体的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（Ⅰ）证明：BN⊥平面C₁NB₁；
（Ⅱ）求平面CNB₁与平面C₁NB₁所成角的余弦值；

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