已知数列{an}，bn满足：．（1）求b1，b2，b3，b4；（2）求数列{bn}的通项公...

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已知数列{a_n}，b_n满足：

．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁•a₂+a₂•a₃+…+a_n•a_n+1，若4a•S_n＞b_n对n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．

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已知数列{a_n}满足，数列{b_n}满足b_n=lna_n，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）S_n=a₁+a₂+…+a_n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，试比较S_n-n与T_n的大小，并证明；
（Ⅲ）我们知道数列{a_n}如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列{c_n}中不是一个常数，但是否会小于等于一个常数k呢，若会，请求出k的范围，若不会，请说明理由．
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已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)记Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，证明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．

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已知数列{a_n}，b_n满足：．
（1）求b₁，b₂，b₃，b₄；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设S_n=a₁•a₂+a₂•a₃+…+a_n•a_n+1，若4a•S_n＞b_n对n∈N^*恒成立，求实数a的取值范围．
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已知数列{an}、{bn}满足：a1=，an+bn=1，bn+1=.
（1）求a2，a3；
（2）证数列为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；
（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求实数λ为何值时4λSn＜bn恒成立.

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已知数列{a_n}、{b_n}满足a₁=1，a₂=3，，b_n=a_n+1-a_n．
（1）求数列{b_n}，{a_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足c_n=b_n•log₂（a_n+1）（n∈N^*），求S_n=c₁+c₂+…+c_n．
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已知：数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求：a₁，a₂的值；
（Ⅱ）求：数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足b_n=na_n，（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和S_n．
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已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和S_n．
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已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和S_n．
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已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和S_n．
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