本小题满分12分)
如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
( I )求证:AF//平面BCE;
( II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
高三数学解答题中等难度题
本小题满分12分)
如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
( I )求证:AF//平面BCE;
( II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
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(本题满分15分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,三角形ACD是正三角形,且AD=DE=2AB,F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:平面CBE⊥平面CDE;
(Ⅱ)求二面角C—BE—F的余弦值.
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