函数同时满足：①对任意有；②对任意,当时,有,则称函数为“理想函数”.给出四个函数：①；②...

函数同时满足：①对任意有；②对任意,当时,有

,则称函数为“理想函数”.给出四个函数：①；②③；④。能被称为“理想函数”的是  ________．

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（本小题满分12分）

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若且，则有成立，则称为“友谊函数”。

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

（3）已知为“友谊函数”，且 ，求证:。

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。① 对任意的，总有；② 当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合。

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若函数满足：“对于区间上的任意实数恒成立”，则称为完美函数.给出下列四个函数，其中是完美函数的是　　　　　　 .

①；②；③；④.

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如果定义在R上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：①；②；③；④，其中“函数”的个数是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

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若函数满足：存在，对定义域内的任意恒成立，则称为函数．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤

其中为函数的序号是　　　　　　 ．（把你认为正确的序号都填上）

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如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“函数”的个数是（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数: ①;　 ②;　 ③;　 ④其中为m函数的序号是　　　　　　　 .(把你认为所有正确的序号都填上)

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函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是　　　　　　　　　　　　 ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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