以正方形的四个顶点，四边的中点及中心这9个点中的3个点作为三角形的顶点，这样的三角形的个数...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

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从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　 D．

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如图所示，在正方体中， 分别是的中点， 是正方形的中心，则四边形在该正方体的各面上的投影不可能是

A. 三角形　　 B. 等腰三角形　　 C. 四边形　　 D. 正方形

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下列给出5个命题：

①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

②六边形的内角和等于720°

③相等的圆心角所对的弧相等

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

其中正确命题的个数是（　 ）

A．2个 　　　　　　　　 B．3个 　　　　　　　 C．4个 　　　　　　 D．5个

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(09广东理18)如图，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

（2）证明：直线平面；

（3）求异面直线所成角的正弦值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）

（Ⅰ）求椭圆的方程

（Ⅱ）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围

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（本小题满分14分）

如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

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