设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．（1）证明；（2）是否存在常数c＞0，...

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(本题满分14分) 设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和

（1）若，求的值；

（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；

（3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。

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是否存在常数c,使得不等式对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.

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已知数列的前项和，对任意正整数，总存在正数使得， 恒成立：数列的前项和，且对任意正整数， 恒成立.

（1）求常数的值；

（2）证明数列为等差数列；

（3）若，记 ，是否存在正整数，使得对任意正整数， 恒成立，若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.

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设函数,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()

(1)求的值;

(2)求数列的通项公式;

(3)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论；

（4）若，且数列的前项和为，比较与的大小。

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