用个不同的实数可得个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的矩阵，对第行，记，（），例如由1...

用个不同的实数可得个不同的排列，每个排列为一行写成一个行的矩阵，

对第行，记，（），例如由1、2、3

排数阵知：由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，那

么由1，2，3，4，5形成的数阵中，（　　 ）

A．—3600　　　　　 B．1800　　　　　　 C．—1080　　　　　　 D．—720

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 (2005年上海高考题)用n个不同的实数a₁，a₂，…，a_n可得n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵．对第i行a_i1，a_i2，…，a_in，记b_i＝－a_i1＋2a_i2－3a_i3＋…＋(－1)ⁿna_in，i＝1，2，3，…，n!．用1，2，3可得数阵如右，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁＋b₂＋┄＋b₆＝－12＋212－312＝－24．那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁＋b₂＋┄＋b₁₂₀等于

A．－3600          B．1800        C．－1080        D．－720

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用n个不同的实数可以得到个不同的排列，每个排列为一行，写出一个行的数阵，对第行，记， . 例如：用1,2,3，可得数阵如图所示,则= ____  ；那么在用1,2,3,4,5形成的数阵中，=________ .

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（本小题共分）

若或，则称为和的一个位排列，对于，将排列记为，将排列记为，依此类推，直至，对于排列和，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的数，叫做和的相关值，记作，例如，则，，若，则称为最佳排列．

（Ⅰ）写出所有的最佳排列．

（Ⅱ）证明：不存在最佳排列．

（Ⅲ）若某个（是正整数）为最佳排列，求排列中的个数．

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设是的一个全排列,把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在的全排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数是(　　　　　　 )

A.48　　　　　　　 B.96　　　　　　 C.144　　　　　　 D.192

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已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．

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