某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实 验操作都必...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

现有甲班四名学生，乙班三名学生，从这名学生中选名学生参加某项活动，则甲、乙两班每班至少有人，且必须参加的方法有（　 ）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

高三数学单选题简单题查看答案及解析

为了丰富学生的课外文化生活，某中学积极探索开展课外文体活动的新途径及新形式，取得了良好的效果.为了调查学生的学习积极性与参加文体活动是否有关，学校对300名学生做了问卷调查，列联表如下：

已知在全部300人中随机抽取1人，抽到学习积极性不高的学生的概率为.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为学习积极性高与参加文体活动有关？请说明你的理由；

（3）若从不参加文体活动的同学中按照分层抽样的方法选取5人，再从所选出的5人中随机选取2人，求至少有1人学习积极性不高的概率.

附：

，其中.

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为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核.记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：

（Ⅰ）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；

（Ⅱ）从图中考核成绩满足的学生中任取3人，设表示这3人中成绩满足的人数，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）根据以往培训数据，规定当时培训有效.请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由.

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为迎接年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核. 记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：

(Ⅰ)从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率；

(Ⅱ)从图中考核成绩满足的学生中任取人，求至少有一人考核优秀的概率；

(Ⅲ)记表示学生的考核成绩在区间内的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效. 请你根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由.

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为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求的值；

（2）估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（3）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

参考公式及数据：

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4月23日是“世界读书日”，天津市某中学开展了一系列的读书教育活动。学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组（每名学生只能参加一个读书小组）学生抽取10名学生参加问卷调查。各组人数统计如下：

（1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率；

（2）从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人，用表示抽得甲组学生的人数，求随机变量的分布列和数学期望。

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按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．

（I）求该班学生参加活动的人均次数；（II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

（III）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

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（本小题满分12分）

按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示．

（Ⅰ）求该班学生参加活动的人均次数；

（Ⅱ）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；

（Ⅲ）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．（要求：答案用最简分数表示）

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