已知各项均为正数的两个无穷数列{an}、{bn}满足anbn+1+an+1bn=2nan+...

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已知各项均为正数的两个无穷数列{a_n}、{b_n}满足a_nb_n+1+a_n+1b_n=2na_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）当数列{a_n}是常数列（各项都相等的数列），且b₁=

时，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{a_n}、{b_n}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{a_n}有无穷多个，而数列{b_n}惟一确定；
（Ⅲ）设a_n+1=

，S_n=

，求证：2＜

＜6．

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已知各项均为正数的两个无穷数列{a_n}、{b_n}满足a_nb_n+1+a_n+1b_n=2na_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）当数列{a_n}是常数列（各项都相等的数列），且b₁=时，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{a_n}、{b_n}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{a_n}有无穷多个，而数列{b_n}惟一确定；
（Ⅲ）设a_n+1=，S_n=，求证：2＜＜6．
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（本题满分12分）已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0．
（1）令cn＝，求数列{cn}的通项公式；
（2）若，求数列{an}的前n项和Sn．

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，，数列{b_n}满足b₁=2，a_nb_n+1=2a_n+1b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列{b_n}的通项公式．
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已知数列{an}为等差数列，数列{an}，{bn}满足a1=b1=2，b2=6，且an+1bn=anbn+bn+1．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{bn}的前n项和Sn．

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已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)求证:数列为等比数列,并求数列{bn}的通项公式.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1b_n-1+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ+1．
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：．
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已知数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1b_n-1+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ+1．
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1b_n-1+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ+1．
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：．
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已知各项均为正数的等差数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6；等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₁₅；数列{c_n}满足c_n=a_nb_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=1，且点在函数y=x²+1的图象上．数列{b_n}满足b₁=0，b_n+1=b_n+3^a_n（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）若c_n=a_nb_ncosnπ（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和S_n．
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