（2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）...

（2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；

（2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：

①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；

②若b1+b2+…bn=1，则≤…≤b12+b22+…+bn2．

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（2013•湖北）已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•湖北）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，0）　　　　 B．（0，）　　　　 C．（0，1）　　　　 D．（0，+∞）

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（2011•威海模拟）已知函数在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

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（2011•威海模拟）已知函数在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

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（2011•湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（　　）

A．2　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．a2

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（13分）（2011•湖北）设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．

（Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；

（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

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（5分）（2011•湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（　　　　　　　 ）

A.{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}　　 B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}

C.{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}　　 D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

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（2011•湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（　　）

A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}

B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}

C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}

D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

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