已知抛物线的顶点为原点，焦点F(1，0 )，过点F的直线与抛物线交于A ,B两点，且|AB...

已知抛物线的顶点为原点，焦点F(1，0 )，过点F的直线与抛物线交于A ,B两点，且|AB|=4，则线段AB的中点M到直线x=-2的距离为______.

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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为　　　　　　

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已知抛物线的焦点为F，点在此抛物线上，，不过原点的直线与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．

(1)求抛物线C的方程；

(2)证明：直线恒过定点；

(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线和圆M的方程．

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（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）若直线AB过焦点F，求的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）若直线AB过焦点F，求的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点．

（1）若直线AB过焦点F，求的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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