（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中...

（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）若直线AB过焦点F，求的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点．

（1）若直线AB过焦点F，求的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

过作轴的垂线交抛物线于点，

（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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（本题满分15分）已知抛物线C:的焦点为F，直线 交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点．

（1）若直线AB过焦点F，求的值；

（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（本题满分14分）如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

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（本题满分14分）如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

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(本题满分13分) 如图，是离心率为的椭圆,

：()的左、右焦点，直线：将线段分成两段，其长度之比为1 : 3．设是上的两个动点，线段的中点在直线上，线段的中垂线与交于两点．

(Ⅰ) 求椭圆C的方程；

(Ⅱ) 是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．

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已知抛物线的焦点为，直线与交于 ，两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为____．

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已知抛物线的焦点为，直线与交于 ，两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为____．

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已知抛物线（）的焦点为，直线与该抛物线交于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为，若，则的值为（　　 ）

A．　 　　 　　 B．　 　　 　　 C．1　　 　　 D．2

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