已知动圆过定点且与定直线: 相切,动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,交曲线于, 两点,求的面积.
高二数学解答题中等难度题
已知动圆过定点且与定直线: 相切,动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,交曲线于, 两点,求的面积.
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已知动圆经过定点,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设过点的直线,分别与曲线交于,两点,直线,的斜率存在,且倾斜角互补,证明:直线的斜率为定值.
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已知动圆过定点 ,且与定直线相切,动圆圆心的轨迹方程为,直线过点交曲线于两点.
(1)若交轴于点,求的取值范围;
(2)若的倾斜角为,在上是否存在点使为正三角形?若能,求点的坐标;若不能,说明理由.
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(本题满分16分)第一题满分4分,第二题满分6分,第三题满分6分.
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切。
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P,且倾斜角为的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线上的射影是。求梯形的面积;
(3)若点C是(2)中线段上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标。
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已知动圆过定点,且与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过(1)中轨迹上的点作两条直线分别与轨迹相交于两点,试探究:当直线的斜率存在且倾斜角互补时,直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知动圆恒过点,且与直线: 相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)探究在曲线上,是否存在异于原点的两点, ,当时,直线恒过定点?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
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已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程.
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已知定点F(2,0)和定直线,动圆P过定点F与定直线相切,记动圆圆心P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程.
(2)若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点,且线段AB是此圆的直径时,求直线AB的方程
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(本题满分14分)
已知动圆过定点P(1,0)且与定直线相切,点C在上.
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点P且斜率为的直线与曲线交于A、B两点.问直线上是否存在点C ,使得是以为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.
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